教案的准备过程使教师更加了解学生的学习状况，从而制定个性化的教学计划，教案中融入的多媒体元素能够丰富课堂内容，提升学生的学习体验和参与度，以下是网客范文小编精心为您推荐的小学5年级数学上册教案8篇，供大家参考。
小学5年级数学上册教案篇1
教学内容：
条形统计图
教学目标：
1、进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），能用条形统计图直观、形象地表示数据。
2、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步培养学生的统计能力。
实验目标：
1、 利用多媒体课件，创设生活情境，让学生感受统计在生活中的应用，激发学生的好奇心和求知欲。
2、运用知识的迁移，引导学生从已有知识经验出发，主动参与新知的探索与学习，提高学生的学习效率。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
课件出示：本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像，并把踢毽子的成绩统计表做例1。
教师揭示课题：今天我们继续学习统计。
二、合作学习，探案求知
1、教学例1
课件出示例1的统计表。
教师：从收集的统计表中，你们获得了哪些信息？学生可能回答：小红踢120个，小方踢100个，小红比小方多踢20个……
教师：从统计表中我们可以获得很多信息，你能根据统计表中的信息制成统计图吗？怎么制呢？学生可能回答：可用我们学过的条形统计图来表示，画3根就可以表示3个同学。
教师：1格表示多少呢？（课件出示1格表示1个）如果1格表示1个，小红踢的毽子个数要画多少格？（课件动态展示画出120格）学生产生冲突：画120格好麻烦哟。教师质疑：那怎么办？有什么好的办法来表示呢？学生可能会想到用1格表示2个，5个，10个，20个……
教师：小组合作学习，思考讨论。①用1格表示多少合适呢？说说想法。②小组内绘制出条形统计图。用投影仪展示小组绘制的条形统计图。
课件展示用1格表示2个，5个，10个，20个时绘制的条形统计图
教师：观察比较这些统计图，在这里用1格究竟代表多少合适呢？通过学生的观察比较，他们可能会有这样的答案。
学生1：用1格表示10个比较合适；120个就画12格；100个就画10格，90个就画9格。
学生2：用1格表示2个，5个也可以，只是画的格子要多些。……教师结合学生画的统计图的美观方面进行适当评价。
教师：现在用1格表示10个来完成书上116页的统计图。
2、教学例2
课件出示例2的统计表。
教师：根据这个统计表你获得哪些数据信息？学生汇报所获得的信息。
教师：小明要帮爸爸制作条形统计图。思考或同桌交流。①横轴和纵轴各表示什么？②用1格表示多少千克合适呢？全班交流，汇报。学生自己动手绘制条形统计图。
课件展示条形统计图
教师：观察统计图，你有什么发现？
课件出示：小明家苹果产量逐年增加；20xx年的苹果产量是20xx年的2倍……
教师：根据你的发现，你对小明家承包苹果园有什么想说的？还有什么好的建议？
3、小结今天学的条形统计图与以前学过的条形统计图有什么不同？
教师：以前在学习和生活中，我们接触的数据都比较小，因此我们都用1格表示1个单位。在生活中，我们还经常接触到更大的数据。
课件出示：为了方便，我们用1格可以表示多个单位，不仅可表示10个，也可以表示2个，5个，100个，1000个等，要根据具体的情况而定。
三、巩固练习
（课件出示练习题）
四、课堂总结
教师：这节课学了些什么？有什么收获或问题？
《条形统计图》课后问卷
1、老师用课件出示：本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像，并把踢毽子的成绩统计表做例1的.授课形式，你喜欢吗？为什么？
2、老师用投影仪展示小组绘制的条形统计图，对你的学习有帮助吗？有哪些帮助？
3、你喜欢老师使用多媒体课件讲授本节课吗？为什么？
统计数据分析
学生对多媒体辅助教学的优化学习效果统计
图表二
认同多媒体优化课堂教学的人数 认同率%
实验班（40人） 39 97.5%
对照班（40人） 33 82.5%
效果分析：
1、从实验数据可以看出，实验班学生对于多媒体进入数学课堂有较高的兴趣，喜欢多媒体教学的数学课，非常认同这种教学模式，认同率达到97.5%。从问卷中可以看出对照班学生也希望数学课中能使用多媒体辅助教学，认同率也有82.5%，希望改变传统的教学模式。
2、在实验课中，我利用多媒体课件，放映本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像，激发了学生的兴趣，又把踢毽子的成绩统计表做例1，创设生活情境，让学生感受统计在生活中的应用，激发学生的好奇心和求知欲，调动了学生学习的主动性和积极性。
3、用 1格表示多个单位的条形统计图是在学生学习了用1格表示1个单位的条形统计图的基础上进行学习的。通过课件展示用1格表示2个，5个，10个，20个时绘制的条形统计图，使学生更形象、更直观地看到了这是解决问题的需要，这较好的运用了知识的迁移，引导学生从已有知识经验出发，主动参与新知的探索与学习。通过课件，让学生经历统计的全过程，放手让学生分组讨论、探索，提高了学生的学习效率。
小学5年级数学上册教案篇2
教学目的：
1、掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。
2、在解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点：
1、通过观察能熟练应用乘法口算。
2、能应用数学方法解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备：教学课件
教学过程
一、结合亚运浪潮激趣导入：
刚过去的广州亚运会，一定给大家留下深刻的印象了吧！（师生交流）
除了国球外，本届出现的具有中国特色和初涉赛场的比赛项目就最引人注目了。
老师今天就为大家带来了其中三个项目。（课件出示：乒乓球、马术、赛龙舟）
二、教授新课：
1、结合学生兴趣，创造性的使用教材，让学生自主发掘问题。
师：在这三个项目中，有你喜欢的吗？（教师统计人数并板书）
（课件出示：上面项目的`门票价格）
师：下面请同学们结合票价和各项目喜好的人数来编一道跟乘法有关的数学问题。（指问，板书列式）
让学生尝试计算，教师结合反馈情况再引出课题：多位数乘一位数的'口算乘法。
让学生认识到以前的加法计算跟今天学习的乘法口算的内在联系。给学生空间去思考，去探索。
三、巩固练习。
创设亚运主题“祥和如意乐园”情景，调动学生积极参与。
1、“铺桥过河”即课本71页第一题，点名口述，其余学生评价；
2、“射击比赛”利用课件呈现题目，学生两两竞赛口算乘法；
3、“火车对开”男女生对抗赛，比谁先正确口算出车厢上的题目；
4、“智慧商场”凭口算乘法自由挑选各自心仪的商品。
四、拓展延伸。
创设“喜羊羊与灰太狼的争论”让学生来当裁判“评理”。
使学生从探讨中弄懂“20×4=40×2”的算理。
小学5年级数学上册教案篇3
教学目标：
●学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵活运用试商方法。
●初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。
教学重点和难点：学会灵活运用试商方法。
教学过程：
一、复习沟通。
1．让学生口算。
145 158 164 254 245 263 156 147 156+15 258－25
2.在下面的里填上＜或＞。
256 160 159 120
3．笔算下面各题。
33）2 8 0 38）1 8 0
独立试做，反思做法，达到灵活运用
让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。
二、探究新知
1、学习例4。
（1）出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？
（2）引导学生根据问题列出算式14026=
（3）让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？
（4）小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。
（5）教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。
学生观察、比较哪一种方法简便些？
2、引导学生认真观察例题和做一做的题目中除数有什么特点？这类题目用什么方法试商简便些？
使学生认识到：遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。
三、练习
练习十五第512题
第5题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。
第6题，运用所学知识解决解决实际问题。练习时，让学生独立分析解决问题。对有困难的.学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论两题之间有什么联系？
第7～11题，实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。
第12题，是开放题。让学生自主选择条件，独立解答，再互相交流思路。
四、总结。（略）
小学5年级数学上册教案篇4
教学内容：
第52—54页例1、例2、“想想做做”第1—4题和“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生经历观察、比划、举例等实践活动认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米的长度概念。知道1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
2．在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位，了解长度单位之间的进率，学会估测，提高估测能力；通过测量长度提高测量操作能力，进一步积累测量物体、线段长度的经验。
3．使学生积极参加操作、估计、测量等活动，主动了解长度单位分米和毫米，感受其在实际生活中的应用价值。
教学重点：
认识长度单位“分米”和“毫米”。
教学难点：
建立1分米、1毫米的长度观念。
教学准备：
每人一条1分米长的纸条，1分硬币，磁卡，1厘米、米尺。
教学构想：
二年级上册教学了厘米和米，学生初步具有了1厘米和1米的概念，能够利用这两个单位表示常见物体的长度，会用米尺或学生尺测量线段的长度。但是，日常生活中有些物体相当短，其长度达不到1厘米那么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这就需要比厘米更小或比米更大的长度单位。
学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进一步体验厘米和米。同样，学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米与厘米之间的联系，既认识了毫米，也强化了厘米的概念。
建立分米和毫米的概念，重点在于知道1分米、1毫米的实际长度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操作活动中体会，才能获得对分米和毫米的正确认识。
教学过程：
一、认识分米
1、量一量
提问：老师今天带来一个漂亮的文具盒，怎样可以知道这个文具盒的长和宽各是多少？（用尺量一量）
师：文具盒长是20厘米，宽是10厘米。（边说边板书：10厘米）
像这样10厘米的长度我们还可以用另一个单位来表示——分米，可以用字母“dm”来表示（板书课题：分米，dm）10厘米就是1分米（板书： 1分米）20厘米呢？（2分米）
师：这个文具盒的长和宽还可以这样说：这个文具盒长大约2分米，宽大约1分米。
2、感受1分米
（1）提问：1分米有多长？直尺上就有答案。从哪到哪是1分米？（请学生上实物投影指出），里面有几个1厘米？（板书：1分米=10厘米）学生齐读。
（2）你会画出1分米长的线段吗？你准备怎样画？先和同桌说说，再画在白纸上。请你帮同桌量一量，看看画的线段是不是1分米。
（3）体验：
① 请你伸出大拇指和食指，用直尺比划出1分米。
② 一人比划1分米，另一人用尺量，看看估计得对不对。
③ 拿出彩纸条，估计一下1分米的长度，在1分米的地方剪断，一起量一量，看谁估计得最准确。
（4）师：哪些物体的长大约是1分米？（粉笔长……）
3、米和分米的关系
师：（出示米尺）(1)这有一把米尺，它里面有几个这样的1分米？为什么？拿出直尺,平放在桌上,一人看一人数。（板书：1米=10分米）学生齐读。
4、实践操作：“想想做做”第3题
先用身体尺估一估课桌和凳子的高各是多少分米，再和你的同桌合作：量一量有多少厘米，再说说接近几分米。
[评析：学生目测的数据与结果有差距，但通过目测再让他们去实际测量，学生又一次感知长度，培养了估计能力。]
二、认识毫米
1、初步感受1毫米
我们以前量过数学书的长边和短边，现在老师想请你帮个忙，量一量数学书的厚度是多少。
同学们有的说数学书的厚度大约是1厘米，有的说1厘米不到，老师还想知道得更准确，该怎么办呢？今天我们就一起来认识一个比厘米还小的长度单位——毫米（接着板书课题：毫米）
2、关于1毫米
① 直尺上1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。
② 用笔尖指着直尺上的小格数一数，1厘米有多少毫米。板书：1厘米=10毫米，学生齐读。
③ 在我们周围有哪些物体的长度或厚度大约是1毫米，量一量。（1分硬币的厚度、电话卡或银行卡的厚度、书上数出10张纸的厚度大约都是1毫米。）
3、体验1毫米。
提问：你能用手指比划出1毫米大约有多长吗？
同桌互相比划，用5角硬币插进去量一量对不对。
4、提问：你知道哪些物体的`长度或厚度可以用毫米做单位吗？（量小蚂蚁的身长）
三、小结
师：到现在为止，我们一共学习了几个长度单位？分别用什么字母表示？（米、分米、厘米、毫米）从大到小分别是：米、分米、厘米、毫米。
过渡：接下来，让我们一起走进智慧屋，里面有很多难题等着我们去挑战，有没有信心？
四、反馈完善
1．想想做做第1、2、3题。
（1）说出橡皮和回形针的长度各是多少毫米？并说一说自己是怎么数的？想想怎样看更方便。
（2）第2题，量出下面图形每条边的长。
学生独立测量。
汇报交流。提问：平行四边形的哪两条边长度相等？
（3）第3题。先估一估自己的课桌和凳子的高大约是几分米，然后小组合作量一量课桌和凳子的高分别是多少厘米？各接近几分米？
2、想想做做第4题。
先估计，再测量，把数据记录下来。
3、在（ ）里填上合适的长度单位。
（1）铁钉长2（ ）。
（2）床长2（ ）。
（3）大米宽2（ ）。
（4）黄瓜长2（ ）。
让小朋友独立选择，在交流时先让学生用手势表示自己选择的长度单位，然后在小组里交流为何选这样的长度单位。
五、全课总结
今天我们又认识了两个新朋友，它们是谁？都是什么单位？它们之间的关系你知道吗？读一读。
六、课堂作业
基础练习：
1、我们认识的长度单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ），用字母表示分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。比毫米还要小的长度单位是（ ）。
2、1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 1米=（ ）分米
（ ）厘米=1分米 （ ）厘米=1米 （ ）分米=1米
综合练习：
1、在（ ）里填合适的长度单位
一张电话卡厚1（ ） 一根黄瓜长2（ ）
一支粉笔长8（ ） 一本数学书厚8（ ）
一张课桌高7（ ） 一幢大楼高20（ ）
教室门高2（ ） 一支铅笔长约2（ ）
拓展提升：
一根小棒长1分米，把它平均分成5段，每段长（ ）。
小学5年级数学上册教案篇5
教学目标：
1、认识加法+和等号=，学习列加法算式。
2、让学生体验数运算活动的乐趣。
教学准备：
1、教师演示材料：实物玩具娃娃3个，贴绒教具梨5个，2+1=3卡片和+、-的图片、操作纸，教育挂图。
2、分组活动材料：写有5以内加法算式苹果卡片若干、树卡片若干。
教学过程：
一、教师用实物口述应用题，引导学生理解５以内的加法含义。
1、师：今天老师买了几个玩具娃娃，老师先买了2个玩具娃娃，又买了一个玩具娃娃，老师一共买了几个玩具娃娃？
2、引导认识符号+、=
师：哦，是的小朋友们真棒，是的2个玩具娃娃加上1个玩具娃娃，一共有3个玩具娃娃。（教师边说边列出2+1=3的算式。）
师：小朋友们看这里除了数字之外有两个特别的符号你们认识吗？师出示+这个是什么符号，你们认识它吗？你们觉得这个是什么意思？师出示=这个是什么符号，你们认识它吗？你们觉得这个是什么意思？
师小结：告诉学生：+叫加号，读作加上。+表示把东西合并起来，东西变多了。=叫等于，=是表示左边的两个数加起来是右边的这个数。引导学生正确地读算式2+1=3这个有数字和这+、=加起来的叫做算式。
二、引导学生根据教师的口述应用题列式计算。
1、教师边演示贴绒教具边口述应用题。
师：老师又买了几个梨，分别在红盘子里放了2个梨，黄盘子里放了3个梨，两个盘子里一共有几个梨呀？
师：今天老师要交给小朋友一个任务，看着这个图用一个算式来表示出来，这个任务你们能不能完成呢？（请小朋友拿出操作纸）
交流分享：说一说你列的式子。两个盘子里一共有几个梨？
师：小朋友们你们的任务都完成了吗？小手举高让我们一起来探讨一下你们完成任务的情况。
三、出示教育挂图《学习5以内数的加法》，引导学生根据图片内容列式你计算。
师：小朋友完成任务的情况可真好啊！老师摆好水果后，就去花园散散步，那你们看，（出示图）这里的花有什么不一样的地方呢？（请学生回答）那你们能不能用这些花列一个加法算式题呢？请小朋友们开动你们的脑筋看谁最快列出算式题（请学生列算式，回答）
四、学生分组活动，巩固5以内数的加法知识。
师介绍分组材料。
（1）师：老师去了花园后，走着走着就来到了果园，可是果园的伯伯说：要进果园要算出果子上的算式把果子送到果子树上，都算对了才让老师进去，可是果子太多了，请小朋友来帮老师算一算好吗？
（2）学生操作练习，教师观察学生列式及运算情况。
（3）师集中同学看学生挂果子情况。
（4）师：谢谢你们哟，帮了老师一个大忙了。
五、教学结束。
小学5年级数学上册教案篇6
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以上的数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的`概括、推理。
教学重点：
掌握亿以上数的写法。
教学难点：
每级中间或末尾有0的数的写法。
教具准备：
小黑板、投影片、数位表
教学过程：
教学内容教学时间教师活动学生活动
复习6′
1、万以内的数是怎样写的？请写出下列各数：
四千零七十七百八十四千零三
2、板书课题，导入新课。
1、学生在自备本上写数后交流。
新课22′一、教学例2：
1、板书：三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万。问：这些数怎样写？
2、问：这些数的位在哪位上？万位上是几？其它数位分别是几？怎样写？板书：
三亿写作300000000
三十亿九千万写作3090000000
七千零三亿零二十万写作700300200000
3、想一想：整亿的数怎样写？
4、重点分析“七千零三亿零二十万”这一中间有零数的题型
5、练习：做一做中的练习。
1、学生试写。
2、学生根据自己的写法回答。
3、学生归纳：有多少亿，就在亿级上写多少，再写8个0。
4、学生练习。
小学5年级数学上册教案篇7
三位数除以两位数的估算
?教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2，课堂活动以及练习十九第5～8题。
?教学目标】
1.掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。
?教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
?教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1.口算：80÷490÷30800÷20 120÷4540÷903200÷802.
2.求下面各数的近似数。23866721(省略千位、百位后面的尾数)
3.估算：79÷459×42 183÷6310×194.
提问：除数是一位数的除法该怎样估算？
教师：今天我们继续探讨估算除法。
(板书：估算除法)
[点评：充分利用学生已有的估算经验，做好知识的孕伏工作;同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。]
二、独立尝试、合作研究
1.出示例2主题图：从重庆出发，普通客船每时行20km，大约()时可以行207km。口头列式并解答，说一说你是怎样估算的？
要点：将207km看作200km，200÷20=10(时)
2.出示例2第一组信息。提出问题，连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡大坝大约需要多少时？
(1)列式并说一说为什么用除法？要点：624里有几个23就要行几时(为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫)。
(2)说一说你是怎样估算的？要点：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30(时) 624÷23≈31(时) 600÷20=30620÷20=31
3.独立尝试练习，例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km，如果乘坐高速快船每时行52km，回重庆大约需要多少时？
(1)列式并估算。
(2)说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学或老师。
(3)集体交流——分两个方面。
第一，为什么用除法？(624里有几个52就要行几时)
第二，你是怎样估算的？(把624看成600，把52看成50，再口算) 624÷52≈12(时) 600÷50=12
[点评：让学生在猜测中学会迁移能力，并在与同学的交流中达成对猜测能力的'认同感，在不断地观察和交流中，从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。]
三、小结提升、完成板书
小结：(1)除数是两位数的除法怎样估算？被除数看作整百数(或几百几十数)，除数看作整十数，再相除。
(2)从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系？路程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1.第102页课堂活动。
(1)180÷90=2(时)为什么这样列式？路程÷速度=时间。
(2)581÷7=83(千米)又能发现怎样的数量关系？路程÷时间=速度。
(3)762÷75≈10(时)怎样估算的？
2.教科书第103页5~8题
小学5年级数学上册教案篇8
教学目标：
1、使学生掌握三位数（末尾有0的）乘一位数乘法的计算方法，能正确地进行计算。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、培养学生自主探索、合作学习、自主获取知识的能力。
4、激励学生评价与反思，体验解决困惑成功喜悦。
教学重点：掌握三位数（末尾有0的）乘一位数乘法的计算方法。
教学过程
一、知识铺垫
1、口算。
30×2= 10×6= 300×2= 40×6= 3000×2= 500×6=
小结：一个因数末尾有0的乘法题，可以用多位数中0前面的数乘一位数，再看多位数末尾有几个0，就在乘得的积的'后面添几个0。
2、用竖式计算。
227×5= 603×4=
?设计意图：通过复习整十、整百、整千数乘一位数的口算，为学生在例题的学习中，能灵活地运用迁移的方法，笔算一个因数末尾有0的乘法》
二、新课教学
1、导入新课：谈谈读书有什么好处？
2、教学例7
1）出示插图题目，找出已知条件和所求问题。
2）怎样列乘法算式计算？
3）估算一下结果
4）用竖式计算，自己试一试
5）学生板演，对比优化方法。
?设计意图：谈读书的好处既可以对学生进行思想教育，又很好的过度到例题的教学。然后让学生找出条件、问题尝试解决问题，体现学生的主体地位与课堂的开放性》
三、巩固练习
1、课本87页的第1题。（要求用竖式计算）
2、补充练习：算一算
1200×6= 2600×5= 1300×9= 3200×4=
3、课本87页的第2题。
4、课本87页的第3题。
?设计意图：分层练习，分散难点。通过不同的练习，强化学生对《一个因数末尾有0的乘法》算理的掌握。书中的练习缺少了整百数乘一位数的练习，所以就补充了练习2》
四、课堂总结：今天我们学习了什么内容？
?设计意图：回顾板书，说说体会与收获，加深对本节课内容的理解与掌握。》
五、作业布置5、课本86页的“做一做”
板书设计：
一个因数末尾有0的乘法
一位数的书写位置：这个一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐；
积末尾0的个数：多位数末尾有几个0，就在积得末尾添上几个
